東海中学校２００２年算数第６問（解答・解説）
（１）
赤玉と青玉の条件だけがあるので、赤玉と青玉についてだけ考えます。
ＡとＢで赤玉と青玉の比がそろっていることに着目して解きます。
ＡとＢの合わせた袋Ｄを考えます。Ｄの赤玉と青玉の個数の比は３：２＝③：②となります。 ←加比の理ですが、当たり前のことでしょう。
Ｃの赤玉と青玉の個数の比は２：５＝[２]：[５]となります。
赤玉の合計と青玉の合計が等しいから、
③＋[２]＝②＋[５]
①＝[３]
となります。
ＤとＣの袋の個数の比は
③/３：[２]/２ ←比の積・商～袋の個数の比＝袋に入っている赤玉の個数の比/１袋あたりの赤玉の個数の比
＝①：[１]
＝[３]：[１]
＝３：１
だから、Ｃは
２０×１/（３＋１）
＝５袋
あります。
（２）
白玉だけの条件に着目して解きます。
Ｃの白玉の個数は
２×５
＝１０個
だから、ＡとＢの白玉の個数の合計は
６４－１０
＝５４個
となります。
白玉が４個入ったＡと白玉が３個入ったＢが合計２０－５＝１５袋で、白玉が合計５４個ということだから、典型的なつるかめ算の問題ですね。
Ａは
（５４－３×１５）÷（４－３）
＝９袋
あり、Ｂは
１５－９
＝６袋
あります。