洛星中学校20年前期第3問(問題)


 次の規則にしたがって並んだ数の列があります。次の問いに答えなさい。
 (規則)3番目以降の数は、その1つ前の数と2つ前の数の和である。
(1)1番目と2番目の数がともに1/2のとき、7番目の数を求めなさい。
(2)1番目の数が1で、2番目の数が1/3のとき、この数の列に現れる整数のうち、100個目のものは、数の列全体の何番目ですか。
(3)1番目の数が1/2で、2番目の数が1/4のとき、この数の列には分数も整数も現れます。この数の列の2020番目までに現れる整数以外の数の分母をすべて足すといくつになりますか。ただし、分数はこれ以上約分できない形で表すものとします。



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