洛星中学校２００３年前期算数第３問（解答・解説）
ニュートン算の問題ですね。
ニュートン算は、線分図をかいて差を考えることにより解くこともできますが、ここでは、速さの問題と考えて、消去算と組み合わせて解きます。
１本のじゃ口から１分間に入る水の量を○、穴から１分間に出る水の量を□、水槽の２/３の水の量を[１５０]とします。 ←後で、２５分、７．５分で割り、３/２倍するので、１５０としました。
（１）
○−□＝[１５０]/２５＝[６]
○×３−□＝[１５０]/７．５＝[２０]
差を考えると、
○×２＝[１４]
○＝[７]
[７]−□＝[６]
□＝[１]
となります。
したがって、じゃ口を４本開けると、いっぱいになるまで
[１５０]/（[７]×４−[１]）
＝１５０/２７
＝５０/９分
かかります。
（２）
２分以内にいっぱいにするには、１分間に
[１５０]/２
＝[７５]
以上水を減らす必要があります。
[７]×△−[１]
が[７５]以上となるのは、△が
（[７５]＋[１]）/[７]
＝１０．・・・
のときだから、２分以内にいっぱいにするには、少なくとも１１本のじゃ口を開ける必要があります。
（３）
まず問題文を整理します。
線分図を利用して整理してもいいですが、ここでは、次のような式で整理します。
はじめの水 ＋ ためた水 ＝ 減らした水
[１５０]/２ [７]−[１]＝[６] [１]×１３５＝[１３５]
＝[７５] ◎分間 （１３５分間）
ためた水は
[１３５]−[７５]
＝[６０]
だから、水を入れたのは、
[６０]/[６]
＝１０分間
となります。