四天王寺中学校２０１７年算数第４問（解答・解説）
約束記号の把握については、問題ないでしょう。
①
１以上１８以下の整数で、４で割ると３余るものの個数を求めればいいですね。
１８÷４
＝４・・・２
だから、４個となります。
②
[Ａ]、[Ｂ]ともに０、１、２、３の４通りあるから、全部で４×４＝１６通りを調べつくせばいいですね。
樹形図のようなもので書き出します。
[Ａ]＋[Ｂ]
０ ０ ０
１ １
２ ２○
３ ３
１ ０ １
１ ２○
２ ３
３ ４→０
２ ０ ２○
１ ３
２ ４→０
３ ５→１
３ ０ ３
１ ４→０
２ ５→１
３ ６→２○
１以上１８以下の整数で、４で割り切れるものは４個、４で割ると１余るものは５個、４で割ると２余るものは５個、４で割ると３余るものは４個となり、[０]＝４、[１]＝５、[２]＝５、[３]＝０となります。
上の○をつけたものが条件を満たすものになります。
求める組数は、
４×５＋５×５＋５×４＋４×４ ←例えば、[Ａ]＝０、[Ｂ]＝２の場合、[Ａ]＝０が４通りあり、そのそれぞれに対して、[Ｂ]＝２が５通りあるので、４×５通りあることになります。他のものについても同様です。
＝８１組
となります。
③
上の図で→のない部分ですね。
求める組数は
４×（４＋５＋５＋４）＋５×（４＋５＋５）＋５×（４＋５）＋４×４
＝４×２２＋５×２３ ←分配法則の逆を利用して計算しました。
＝８８＋１１５
＝２０３組
となります。