四天王寺中学校１９９８年算数Ｂ第２問（解答・解説）
（１）
百の位が５通り、そのそれぞれに対して十の位が４通り、そのそれぞれに対して、一の位が３通りあるから、整数の個数は
５×４×３ ←順列（異なる５個のものから３個選んで並べる場合の数）ですね。
＝６０個
となります。
なお、樹形図をかいて求めてもいいでしょう。
（２）
樹形図で利用します。
５４０より大きい整数の個数を数えるのだから、百の位の大きい数からかきはじめるのがいいでしょう。
樹形図の同じ色で囲んだ部分は同じ数だけあることを利用すると、少し楽になります。 条件の対等性を利用して、作業を減らす！
以上より、５４０より大きい整数の個数は
１２×２＋３×３
＝３３個
となります。
