四天王寺中学校１９９９年算数Ａ第４問（解答・解説）
ダイヤグラム（進行グラフ）をかいて条件を整理します。
この問題であれば、すぐにダイヤグラムがかけますね。
（１）
「Ａ君がＰにもどったとき、Ｂ君はＱを折り返してＰまであと４kmの地点にいました。」という条件に注目します。
Ａ １往復 ・・・Ｂを４km引き離す
↓（距離半分）
Ａ 片道 ・・・Ｂを４÷２＝２km引き離す
したがって、ＡがＱに着いたとき、ＢはＱまであと２kmの地点にいますね。
（２）
「Ａ君はＱを折り返して、Ｑから１．２kmの地点でＢ君とすれちがいました。」という条件に注目します。
Ａ 片道＋１．２km ・・・Ｂを１．２×２＝２．４km引き離す
Ａ 片道 ・・・Ｂを２km引き離す ←（１）を利用しました。
比べる（差を考える）と、
Ａ １．２ｋm ・・・Ｂを２．４－２＝０．４km引き離す
結局、Ａが１．２km進む時間にＢは１．２－０．４＝０．８km進むことになりますね。
あとは、比を利用すればいいでしょう。
距離の比 Ａ：Ｂ＝１．２：０．８＝３：２
||（時間一定）
速さの比 Ａ：Ｂ＝③：②
③が９km/h（毎時９km）に相当するから、Ｂの速さ（②に相当）は
９×②/③
＝６km/h
となります。
（３）
Ａが１往復する間に進んだ距離の比は
Ａ：Ｂ＝[３]：[２]
差[１]＝４km
したがって、ＰＱ間の１往復分の距離（[３]に相当）は
４×[３]/[１]
＝１２km
で、ＰＱ間の距離は
１２÷２
＝６km
となります。
