愛光中学校２０１７年算数第２問（解答・解説）
（１）
時間の比 上り：下り＝４：３
↓逆比←距離一定
速さの比 上り：下り＝３：４＝⑥：⑧
流速は（⑧－⑥）/２＝①で、静水での速さは⑧－①＝⑦となります。
①が０．６ｍ/秒だから、静水での速さは０．６×⑦/①＝４．２ｍ/秒となります。
（２）
⑦＝[１４]とします。
上りの速さ（⑥）は[１４]×⑥/⑦＝[１２]となり、Ｐ地点までの下りの速さは[１４]×⑧/⑦＝[１６]となり、Ｐ地点のあとの下りの速さは[１４]×５/１４＋[１４]×①/⑦＝[７]となります。
速さ[７]と速さ[１６]を時間の比で混ぜ合わせると速さ[１２]となったということだから、てんびんを利用して解きます。
腕の長さの比が（[１２]－[７]）：（[１６]－[１２]）＝[５]：[４]だから、速さ[７]と速さ[１６]を混ぜた時間の比は逆比の４：５となります。
したがって、
ＡＰ間の距離：ＰＢ間の距離
＝（[７]×４）：（[１６]×５） ←距離の比＝速さの比×時間の比～比の積・商
＝７：２０
となります。
上の解法では、面倒そうな計算を回避するために具体的な数値を使わずに処理しましたが、具体的な数値を使って速さのつるかめ算に持ち込んで解いてもよいでしょう。