愛光中学校２０２１年算数第２問（解答・解説）
（１）
現在の時点で考えます。
５人の年齢の合計が１２０歳で、父と母の年齢の合計と子供３人の年齢の合計の比が４：１だから、子供３人の年齢の合計は１２０×１/（４＋１）＝２４歳となります。
子供３人は２歳ずつ違うので、真ん中の子の年齢は３人の年齢の平均となり、２４/３＝８歳となります。
したがって、一番年下の子供の年齢は８−２＝６歳となります。
父と母の年齢の合計（和）が１２０−２４＝９６歳で、違い（差（父の年齢−母の年齢））が４歳だから、和差算により、父の年齢は（９６＋４）/２＝５０歳となります。
（２）
子供３人が仮に全員双子（全員で６人）だったとしたら、現在の子供の年齢の合計は２４×２＝４８歳となります。
問題の条件を満たすのは、父と母の年齢の合計と子供６人の年齢の合計が等しくなるときですね。
はじめ（９６−４８）歳離れていたものが１年ごとに（６−２）歳ずつ差が縮まっていくから、
（９６−４８）/（６−２）
＝１２年後
が答えとなります。