愛光中学校２０２３年算数第２問（解答・解説）
（１）
２つの操作によって、赤球と白球の合計個数（和）がどのように変化するか分析します。
操作① 球の合計個数が３＋２＝５個減ります。
操作② 球の合計個数が変化しません。
球の合計個数が（１５０＋１００）－（１０６＋８４）＝６０個減るから、操作①は６０/５＝１２回したことになります。
この操作により、赤球と白球はそれぞれ１５０－３×１２＝１１４個、１００－２×１２＝７６個となります。
操作②によって、赤球の個数が１個減り、白球の個数が１個増えるから、操作②は（８４－７６）/１＝８回したことになります。 ←（１１４－１０６）/１としてもよいでしょう。
（２）
２つの操作によって、赤球と白球の個数の差がどのように変化するか分析します。
操作① 個数の差（赤球の個数ー白球の個数）が３－２＝１個縮まります。
操作② 個数の差（赤球の個数ー白球の個数）が１＋１＝２個縮まります。
１と２を合わせて３８回分集めると１５０－１００＝５０となったということだから、典型的なつるかめ算の問題です。
操作②は（５０－１×３８）/（２－１）＝１２回行ったことになります。