麻布中学校２０１５年算数第２問（解答・解説）
条件１も条件２もアとイに同じ作業をしているので、差は変わりません（差一定）。
そこで、差に注目して処理します。 ←一定のものに注目して解くのが文章題の基本です。
条件１より、
（ア−ウ）：（イ−ウ）：（イ−ア）
＝２：７：（７−２）
＝２：７：５
となります。
条件２より、
（ア＋ウ）：（イ＋ウ）：（イ−ア）
＝５：８：（８−５）
＝５：８：３
となります。
イ−アに注目して比合わせします。
５と３の最小公倍数の１５で揃えればいいですね。
（ア−ウ）：（イ−ウ）：（イ−ア）：（ア＋ウ）：（イ＋ウ）
＝６：２１：１５：２５：４０
＝[６]：[２１]：[１５]：[２５]：[４０]
となります。
和差算の問題になりましたね。
ア−ウ＝[６]、ア＋ウ＝[２５]より、
ア
＝（[６]＋[２５]）÷２
＝[３１/２]
ウ
＝[２５]−[３１/２]
＝[１９/２]
これとイ＋ウ＝[４０]から、
イ
＝[４０]−[１９/２]
＝[６１/２]
となり、
ア：イ：ウ
＝[３１/２]：[６１/２]：[１９/２]
＝３１：６１：１９
となります。
整数ア、イ、ウはそれぞれ３１の倍数、６１の倍数：１９の倍数となりますが、２桁の整数だから、整数アは３１、イは６１、ウは１９となります。 ←文章題で条件が不足している場合、整数条件を考えるとうまくいくことがよくあります。