麻布中学校２０１８年算数第３問（解答・解説）
（１）
連続する３個のうち×は少なくとも１個必要ですね。
１４÷３
＝４・・・２
だから、×は少なくとも４個必要です。
そこで、×が４個の場合を考えることになります。
答えが〇〇×〇〇×〇〇×〇〇×〇〇となることはすぐにわかりますね。
（２）
（１）の誘導を利用することにします。
以下、〇２個のかたまりを左から順に①～⑤とします。
①～⑤の５か所うち１か所から〇を１個取り除いたときのみ条件を満たします。
したがって、条件を満たす列は、①～⑤の５か所のうちどれを選ぶかで５通り考えられます。
（３）
（１）の誘導を利用することにします。
（あ）①～⑤のうち１か所から〇を２個取り除いたときと（い）①～⑤のうち２か所から〇１を１個ずつ取り除いたときのみ条件を満たします。
（あ）の場合
①～⑤の５か所のうちどれを選ぶかで５通り考えられます。
（い）の場合
①～⑤の５か所のうちどの２か所を選ぶかで（５×４）/（２×１）＝１０通り考えられます。 ←組合せですね。
（あ）、（い）より、条件を満たす列は５+１０＝１５通り考えられます。