麻布中学校２０２０年算数第２問（解答・解説）
（１）
曲線がらみの面積の問題だから、曲線上の端点と円の中心を結びます（下の左側の図）。
アの面積は
半径５cmの１/４円の面積ー等しい辺の長さが５cmの直角二等辺三角形の面積 「差」で求める！（復元）
＝５×５×３．１４×１/４−５×５×１/２
＝５×５×１/２×（１．５７−１） ←分配法則の逆を利用しました。
＝５×５×１/２×５７/１００
＝５７/８cm2
となります。
なお、花びらの面積に関する知識を利用すれば、
５×５×５７/１００×１/２
＝５７/８cm2
とすぐに求められます。
（２）
（１）で引いた補助線の左側は、線対称性により、イとエの面積の和の部分からウとオの面積の和の部分が等しくなるから、補助線の右側だけ考えればいいですね。
ウの部分とイの部分を重ね合わせる（上の右側の図）と、求める面積の差は、図のピンク色の平行四辺形の面積と等しく、
５/２×５/２
＝２５/４cm2
となります。
なお、直角二等辺三角形の「方眼紙」を利用したり、相似な直角二等辺三角形の面積比に着目したりして求めることもできます。
