麻布中学校２０２１年算数第２問（解答・解説）
（１）
距離の比 たかし君（はじめ）：たかし君（あと）＝３．６：（６－３．６）＝３：２
速さの比 たかし君（はじめ）：たかし君（あと）＝２：１
だから、
時間の比 たかし君（はじめ）：たかし君（あと）＝３/２：２/１＝３：４＝③：④ ←比の積・商
となります。
③＋④
＝⑦
が４０分に相当するから、たかし君がスタートしたときの速さで走った時間は
４０×③/⑦
＝１２０/７分間
となり、その速さは
３６００÷（１２０/７）
＝２１０ｍ/分
となります。
（２）
まこと君がたかし君に追いつくまでを整理すると、次のようになります。
たかし君
はじめ
３６００ｍ １２０/７分
あと
２４００－６００＝１８００ｍ ４０×④/⑦×（２４００－６００）/２４００＝１２０/７分
まこと君
はじめ
１２０/７＋１５＝２２５/７分
あと
１２０/７－１５＝１５/７分
（１）と同様にして解きます。
時間の比 まこと君（はじめ）：まこと君（あと）＝２２５/７：１５/７＝１５：１
速さの比 まこと君（はじめ）：まこと君（あと）＝２：５
だから、
距離の比 まこと君（はじめ）：まこと君（あと）＝（２×１５）：（５×１）＝[６]：[１] ←比の積・商
となります。
[６]＋[１]
＝[７]
が６０００－６００＝５４００ｍに相当するから、まこと君がスタートしたときの速さで走った距離は
５４００×[６]/[７]
＝５４００×６/７km
となり、その速さは
５４００×６/７÷（２２５/７）
＝５４００×６/７×７/２２５ ←うまく約分できますね。
＝１４４ｍ/分
となります。