第9回チャレンジ問題(03年11月25日出題)

 クリスマスパーティが開かれることになりました。A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,Rの18人が参加しました。各人が1個ずつプレゼントを持ち寄り、交換することになっています。1から18までの整数が1つずつ書かれたいすを用意し、はじめ次のように座り、持ち寄ったプレゼントを座ったいすの下に置きました。以後プレゼントは移動させないものとし、移動が終了したときに座っているいすの下のプレゼントを持って帰ることにします。
第9回算数チャレンジ問題の図1

次に、一定のきまりに従って、席を移動します。 1回目の移動後は、次のようになっています。
第9回算数チャレンジ問題の図2

2回目の移動後は、次のようになっています。
第9回算数チャレンジ問題の図3

何回か席を移動した後、席の移動が終了したのですが、不幸にも全員が自分の持ってきたプレゼントを持って帰ることになりました。席の移動の回数を求めなさい。ただし、席の移動の回数は1回以上100回以内とします。



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