早稲田大学２０１５年政治経済学部第３問（問題）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人の紳士から、それぞれの帽子を１つずつ受けとり、それらを再び１人に１つずつ配る。帽子は必ずしも元の持ち主に戻されるわけではない。このとき、以下の問いに答えよ。
（１）次の空欄に当てはまる数を解答欄に記入せよ。
帽子を配る方法は全部で[ア]通りある。そのうち、Ａが自分の帽子を受けとるのは[イ]通り、Ｂが自分の帽子を受けとるのは同じく[イ]通り、ＡとＢがともに自分の帽子を受けとるのは[ウ]通りである。したがって、Ａが自分の帽子を受けとらず、かつＢも自分の帽子を受け取らない場合は[エ]通りである。
（２）Ａ、Ｂ、Ｃの３人が誰も自分の帽子を受けとらない場合は何通りか。