京都大学２００４年後期文系数学第３問（解答・解説）
ｆ(ｘ＋ｙ)=ｆ(ｘ)ｆ(ｙ)において、ｘ＝１、ｙ＝２とすると、 ←ｆ(３)の条件をｆ(１)に結び付けようと考えればすぐに思いつきますね。
ｆ(１＋２)＝ｆ(１)×ｆ(２)
ｆ(３)＝ｆ(１)×ｆ(２)
８＝ｆ(１)×ｆ(２)
となります。
ｆ(ｘ＋ｙ)=ｆ(ｘ)ｆ(ｙ)において、ｘ＝１、ｙ＝１とすると、 ←上の式で登場したｆ(２)の条件をｆ(１)に結び付けようと考えればすぐに思いつきますね。
ｆ(１＋１)＝ｆ(１)×ｆ(１)
ｆ(２)＝ｆ(１)×ｆ(１)
となります。
８＝ｆ(１)×ｆ(２)において、ｆ(２)をｆ(１)×ｆ(１)に置き換えると、
８＝ｆ(１)×ｆ(１)×ｆ(１)
となり、ｆ（１）＝２となります。