大阪教育大学附属天王寺中学校２００３年算数第３問（解答・解説）
（１）
１５０÷１１ ←倍数の個数が１１個となる場合（上限チェック）
＝１３．・・・
１５０÷１２ ←倍数の個数が１２個となる場合（下限チェック）
＝１２．・・・
だから、１から１５０までの整数の中に、１１個の倍数がある数は、１２．・・・より大きく、１３．・・・以下の整数、つまり、１３となります。
（２）
求める和は
１３×１＋１３×２＋１３×３＋・・・＋１３×１１
＝１３×（１＋２＋３＋・・・＋１１） ←分配法則の逆を利用しました。
＝１３×６６ ←１＋２＋３＋・・・＋１０＝５５となることを利用しました。等差数列の和の公式を利用してもいいでしょう。
＝８５８
となります。