同志社中学校２０００年算数第３問（解答・解説）
左上図の水色の三角形の面積と紫色の三角形の面積は等しくなります。 ←高さと底辺が共通だから。
それぞれの三角形から共通部分を取り除いた面積も等しくなるので、右上図の青斜線部分の三角形の面積は等しくなります。
上の知識を利用すれば、この問題はあっという間に解くことができます。
補助線ＡＣを引くと、三角形ＤＦＥの面積（２７０cm2）と三角形ＡＣＦの面積は等しくなりますね。
三角形ＡＣＦの底辺をＣＦと考えると、高さはＡＤ（３０cm）になりますね。
あとは、三角形の面積の逆算を利用するだけです。
ＣＦ
＝２７０×２÷３０ ←うまく約分できますね。
＝１８cm
となります。
