同志社中学校２００１年算数第５問（解答・解説）
奥行きが一定の水槽（そう）の問題なので、手前から見た面積図を描いて処理します。
水槽を４５度傾けたからといって、斜めの図をかかないように注意しましょう。水面を斜めに描けばいいですね（わかりにくければ、図を斜めに見ればいいですね）。この問題では、問題文のところに斜めの図が描いてありますが、無視するか、斜めから見るようにしましょう。ここでは、練習のため無視することにします。
水そうを傾けたときに、水がこぼれるところ（図のオレンジ色の点）から４５度の角度で水面を描きます（１番右の図）。直角二等辺三角形が登場することに注目すれば、長さが図のようになることがわかりますね。
ここで、水槽をもとに戻します（真ん中の図）。水面は赤紫色の線になりますね。
水槽をもとに戻すのは、斜めの水面を平均化する作業に他なりませんね。 平均→平（たい）らに均（なら）す！
したがって、真ん中の図の水の入っている部分の高さ（水色の長方形の縦の長さ）は
（１８＋１０）/２
＝１４cm
となります。
また、こぼれた水の量と残った水の量の比が１：４だから、
はじめの水の量：残った水の量
＝（１＋４）：４
＝５：４
となるので、青色の長方形と水色の長方形の面積比も⑤：④となります。
長方形の横の長さが一定の場合、縦の長さは面積に比例するから、最初の水の深さ（青色の長方形の縦の長さ）は
１４×５/４
＝３５/２（＝１７．５）cm
となります。