同志社中学校２００１年算数第６問（解答・解説）
分母の数[ア]が、分子の数[イ]より６大きいので、分母の数は、分子の数より６小さくなります。
分母の数を□とすると、分子の数は□−６となるから、分数は
（□−６）/□
＝□/□−６/□
＝１−６/□
となります。
これが０．８０より大きく、０．８１より小さくなるので、６/□は０．１９より大きく、０．２より小さくなります。
０．２ ←計算が楽なほうから答えを絞っていきます。
＝１/５
＝６/３０ ←分子を６にしました。
だから、□は３０より大きい整数、つまり３１以上の整数となります。
６/３２＝３/１６＝０．３７５×１/２＜０．１９だから、□が３２以上となることはありえません。
あとは、□＝３１が条件を満たすことを確認すればよく、求める分数は
（３１−６）/３１
＝２５/３１
となります。