同志社中学校2002年算数第7問(解答・解説)
面積比
(あ):(い)
=5:4
高さの比
(あ):(い) ←右図の青線と赤線の比
=3:2
だから、
底辺の比
(あ):(い)
=5×2/3:4×2/2 ←三角形の面積の逆算(底辺=三角形の面積×2/高さ)を利用(比の積・商)
=5:6
(あ)の底辺(AP)の長さをIとすると、 ←AC(AP+PC)を偶数にしたかったので、DとせずにIとしました。
PC=I×6/5=K
AB=(AP+PC)/2=(I+K)/2=J
だから、
AP:PB
=AP:(AB−AP)
=I:(J−I)
=10:1