同志社中学校２０１７年算数第４問（解答・解説）
（解法１）
２人の速さが一定の場合、２人の時間の差が進んだ距離に比例することに着眼して解きます。
７２×５４ｍの道のりを歩くと、５４ｍ/分と７２ｍ/分では、 ←いわゆるＬ．Ｃ．Ｍ．解法です。７２と５４の最小公倍数の道のりを考えてもいいですが、わざわざ最小公倍数を求めるぐらいなら、このように考えたほうが楽でしょう。
７２×５４/５４－７２×５４/７２
＝７２－５４
＝１８分
の差が生じます。
７＋３
＝１０分
の差が生じるのは、
７２×５４×１０/１８
＝７２×３×１０
＝２１６０ｍ
進んだときになり、これが求める答えになります。
（解法２）
距離一定のときに、時間の比が速さの比の逆比になることに着眼して解きます。
速さの比 ５４ｍ/分：７２ｍ/分＝３：４
↓逆比←距離一定（家から学校まで）
時間の比 ５４ｍ/分：７２ｍ/分＝４：３＝④：③
④－③
＝①
が
７＋３
＝１０分
に相当するから、家から学校まで７２ｍ/分の速さで歩いたときにかかる時間（③）は
１０×③/①
＝３０分
となり、家から学校までの道のりは
７２×３０
＝２１６０ｍ
となります。