栄光学園中学校２００４年算数第４問（解答・解説）

極端なものに注目して解きます。
異なる８個の整数のうち最大のものは、その整数より小さい２数の平均となることはないので、空欄に入るどの数もその両隣の数の平均になるようにすることはできません。　←最小のものに注目してもよいでしょう。