栄光学園中学校２００５年算数第３問（解答・解説）
ある人が自分の順位を知ることができるのは、他の３人のカードが「端がらみの数字でつながっている場合」、つまり、（１，２，３）、（１，２，６）、（４，５，６）、（１，５，６）の場合になります。
（あ）（１，２，３）のとき
（１，２，３，４）、（１，２，３，５）はいずれも１番大きい数の人だけが自分の順位を知ることができ、条件を満たしますが、（１，２，３，６）は３と６の人が自分の順位を知ることができ、条件を満たしません。
（い）（１，２，６）のとき
（１，２，３，６）が条件を満たさないことは（あ）で確認済みですね。
（１，２，４，６）は大きいほうから２番目の数の人だけが自分の順位を知ることができ、条件を満たします。
（１，２，５，６）は２と５の人が自分の順位を知ることができ、条件を満たしません。
（う）（４，５，６）のとき
（あ）の１、２、３、４、５、６をそれぞれ６、５、４、３、２、１に置き換えた場合だから、（３，４，５，６）、（２，４，５，６）だけが条件を満たします。 ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
（え）（１，５，６）のとき
（い）の１、２、３、４、５、６をそれぞれ６、５、４、３、２、１に置き換えた場合だから、（１，３，５，６）だけが条件を満たします。 ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
以上（あ）〜（え）より、４人のカードの数字の組合せとして考えられる場合は（１，２，３，４）、（１，２，３，５）、（１，２，４，６）、（３，４，５，６）、（２，４，５，６）、（１，３，５，６）となります。
なお、４人のカードの数字の組み合わせは、６枚のカードのうちどの２枚が使われないかを考えると、
（６×５）/（２×１）
＝１５通り
しかないので、全部調べつくして解くことも可能でしょう。