栄光学園中学校２０１２年算数第１問（解答・解説）
（１）
→２個、↓２個を並べると考えます。
４ヵ所から→を置く２か所を選ぶと考えると、最短ルートは
（４×３）/（２×１） ←組合せですね。もちろん、いわゆるいちいち解法で解くこともできます。
＝６通り
あります。
（２）（３）
２分後に通る可能性のある地点は、Ｃ、Ｄ、Ｅのいずれかになります。
（あ）２分後に地点Ｃを通る場合
地点Ｃに上から来る場合と左から来る場合があります。
地点Ｃに上から来る場合、最後に下に行くのがルートＰ、Ｑ、Ｒの場合が考えられますが、Ｐの場合は１通り、Ｑの場合は１通り、Ｒの場合は３通りあるから、全部で５通りあります。 ←実際にルートをたどってみればすぐにわかりますね。
地点Ｃに左から来る場合も同様に考えられるから、結局、この場合は５×２＝１０通り（（２）の答え）あります。 ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
（い）２分後に地点Ｄを通る場合
最後に下に行くのがルートＰ、Ｑ、Ｒの場合はすべて１通りずつあるから、全部で３通りあります。
（う）２分後に地点Ｅを通る場合
（い）の場合と同様に考えられるから、全部で３通りあります。 ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
以上（あ）、（い）、（う）より、地点Ａから地点Ｂまで歩くルートは
１０＋３＋３
＝１６通り（（３）の答え）
あります。
