栄光学園中学校２０１２年算数第４問（解答・解説）
（１）
できた食塩水のうち、１５％でないほうの食塩水は、食塩の量が
１００×１０/１００＋２００×１６/１００＋３００×２０/１００－３００×１５/１００
＝１０＋３２＋６０－４５
＝５７ｇ
で、食塩水全体の量が３００ｇだから、濃さは
５７/３００
＝１９/１００
→１９％
となります。
（２）
①の食塩水の食塩の量は ←下限チェック！
２０×１０/１００＋２００×１６/１００＋８０×２０/１００
＝２＋３２＋１６
＝５０ｇ
以上で、１５％の食塩水３００ｇのときの食塩の量（４５ｇ）を超えるから、①の食塩水は１５％の食塩水にできません。
（３）
（１）、（２）より、①の食塩水の濃さは１９％となり、食塩の量は５７ｇとなります。
このうち、ＢとＣの分の食塩の量は５７－２０×１０/１００＝５５ｇとなります。
仮に、Ａの分の食塩水以外がすべてＣであれば、この食塩の量は２８０×２０/１００＝５６ｇとなります。
Ｃ１００ｇをＢ１００ｇに交換すると食塩の量が２０－１６＝４ｇ減るので、５６ー５５＝１ｇ減らすためには、１００×１/４＝２５ｇ交換することになります。
したがって、答えは２５ｇとなります。