栄光学園中学校１９９４年算数第３問（解答・解説）
（１）
例えば、面ＡＢＣＤと面ＥＦＧＨを考えればわかりますが、１つの面にある頂点の番号の和２個分が、１から８までの整数の和となっています。
したがって、求める和は
（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８）/２
＝１８
となります。
（２）
立方体を「真上」から見た図（少しつぶした感じの図）で考えます。
まず、面ＡＢＣＤについて考えます。
Ｂ＋Ｄ＝１８−（１＋３）＝１４となりますが、残っている数で、２数の和が１４となるのは、８と６だけで、Ｂの候補は８か６となります。
次に、面ＡＥＦＢについて考えます。
Ｂ＋Ｅ＝１８−（１＋５）＝１２となりますが、残っている数で、２数の和が１２となるのは、８と４だけで、Ｂの候補は８か４となります。
したがって、Ｂ＝８となり、Ｄ＝６，Ｅ＝４となります。
最後に、面ＢＦＧＣについて考えると、Ｇ＝１８−（３＋５＋８）＝２となり、残ったＨは７となり、この場合にすべての条件を満たしていることもすぐに確認できますね。
