フェリス女学院中学校０３年第２問（解答・解説）
当たり前のことですが、サイコロの目は整数しかないので、複数のサイコロをふったときに出た目の和も整数になります。
大のサイコロだけの出た目の平均が３．４＝１７/５だから、大のサイコロの個数は、５の倍数となります。 ←総和＝平均×個数
大と小のサイコロが合わせて１８個だから、大のサイコロの個数として考えられるのは、（Ａ）５個、（Ｂ）１０個、（Ｃ）１５個の３つの場合になります（なお、大のサイコロだけの出た目の平均が３．４だから、大のサイコロが０個という場合はありえません）。
（Ａ)大のサイコロが５個の場合
サイコロ全部の出た目の和＝４×１８＝７２
大のサイコロだけの出た目の和＝１７/５×５＝１７
小のサイコロだけの出た目の和＝７２−１７＝５５
小のサイコロの個数＝１８−５＝１３個
小のサイコロだけの出た目の平均＝５５/１３＝４＋３/１３＝４．２３・・・→４．２
（Ｂ)大のサイコロが１０個の場合
サイコロ全部の出た目の和＝４×１８＝７２
大のサイコロだけの出た目の和＝１７/５×１０＝３４
小のサイコロだけの出た目の和＝７２−３４＝３８
小のサイコロの個数＝１８−１０＝８個
小のサイコロだけの出た目の平均＝３８/８＝１９/４＝４．７５ ←割り切れないときは四捨五入するという指示に注意しましょう。
（Ｃ)大のサイコロが１５個の場合
サイコロ全部の出た目の和＝４×１８＝７２
大のサイコロだけの出た目の和＝１７/５×１５＝５１
小のサイコロだけの出た目の和＝７２−５１＝２１
小のサイコロの個数＝１８−１５＝３個
小のサイコロだけの出た目の平均＝２１/３＝７＞６×
以上より、求める答えは、４．２と４．７５となります。
なお、小のサイコロだけの出た目の平均を出すのに天秤算を利用してもいいでしょう。