フェリス女学院中学校９８年第６問（解答・解説）
「２つの時計ＡとＢを、ともに２月１日午前１０時に正しく合わせました。Ａの時計が２月２日午前１０時になったとき、Ｂの時計は２月２日午前９時５４分でした。」ということから、
Ａの時計の進む時間：Ｂの時計の進む時間
＝６０×２４分：（６０×２４−６）分 ←６で割れますね。
＝２４０：（２４０−１）
「Ａの時計は１日に６分進むことがわかっています。」ということから、
Ａの時計の進む時間：正しい時計の進む時間
＝（６０×２４＋６）分：６０×２４分 ←６で割れますね。
＝（２４０＋１）：２４０
これで、簡単な比合わせの問題（連比の処理）になりましたね。
連比の処理→共通部分の比を揃（そろ）える
Ｂの時計の進む時間：正しい時計の進む時間
＝（２４０−１）×（２４０＋１）：２４０×２４０ ←計算は（※）を参照
＝（２４０×２４０−１）：２４０×２４０
＝（２４０×２４０−１）/（２４０×２４０）：１
＝｛１−１/（２４０×２４０）｝：１ ←Ｂの時計の進む時間は、正しい時計の進む時間の１/（２４０×２４０）だけ少ない（つまり、遅れる）ことがわかりますね。
結局、Ａの時計は、正しい時計が２４時間進む間に
２４×６０×６０×１/（２４０×２４０） ←うまく約分できますね。
＝３/２＝１．５秒
遅れます。
（※）和と差の積
一般に、（○−□）×（○＋□）＝○×○−□×□となります。
（○−□）×（○＋□）
（○−□）が（○＋□）個→（○−□）が○個と（○−□）が□個
＝（○−□）×○＋（○−□）×□
○が（○−□）個、□が（○−□）個
→○が○個あって、そこから○を□個を引く、□が○個あって、そこから□を□個を引く
＝○×○−○×□＋□×○−□×□
＝○×○−□×□
次の図でも確認しておきましょう。
（○−□）×（○＋□）
＝斜線部分の四角形ＡＤＦＣの面積
＝四角形ＡＧＨＢの面積＋四角形ＢＨＩＣの面積−四角形ＤＧＨＥの面積−四角形ＥＨＩＦの面積
＝○×○＋○×□−□×○−□×□
＝○×○−□×□
なお、四角形ＤＧＨＥと四角形ＢＨＩＣを重ね合わせて考えてもいいでしょう。
