雙葉中学校２００５年算数第５問（解答・解説）
（１）
「Ａ４５杯とＢ３３杯では、水の深さは水そうの高さの半分」となることから、水槽いっぱいの水はＡ４５×２＝９０杯とＢ３３×２＝６６杯になります。・・・（☆）
また、「Ａ２０杯とＢ３６杯では、水そうの高さの１/３」となることから、水槽いっぱいの水はＡ２０×３＝６０杯とＢ３６×３＝１０８杯となります。・・・（★）
（☆）と（★）より
Ａ×９０＋Ｂ×６６＝Ａ×６０＋Ｂ×１０８ ←線分図をかいてもいいでしょう。
Ａ×３０＝Ｂ×４２
となるから、 積一定⇒反比例（逆比）
Ａ：Ｂ＝４２：３０＝７：５
となります。
（２）
「この水そうは、Ａ１４杯、Ｂ１４杯、Ｃ１１杯でいっぱい」になることから
Ｃ×１１
＝Ａ×９０＋Ｂ×６６−（Ａ×１４＋Ｂ×１４）
＝Ａ×７６＋Ｂ×５２
となります。
ここで、Ａ１杯の水の量を[７]とすると、Ｂ１杯の水の量は[５]となり、Ｃ１杯の水の量は
（[７]×７６＋[５]×５２）÷１１
＝[７９２]÷１１
＝[７２]
となります。これが７２０cm3に相当するから、[１]＝１０となります。
水槽いっぱいの水の量は
[７]×９０＋[５]×６６
＝[９６０]
に相当するから、
１０×[９６０]/[１]
＝９６００cm3
となります。