雙葉中学校２００７年算数第１問（解答・解説）
一般に、右図のように、正方形の各辺の真ん中の点を結んで正方形を作ったとき、
小さい正方形の面積：大きい正方形の面積＝１：２
となります。 ←右図のように、分割して考えてもいいですし、面積公式（一辺×一辺、対角線×対角線×１/２）を考えてもいいですね。
このことを利用すると、１番大きな正方形の面積：２番目に大きな正方形の面積：３番目に大きな正方形の面積＝４：２：１となることがわかります。
図の水色の部分と黄緑色の部分は相似で、面積比が、３番目に大きな正方形の面積：２番目に大きな正方形の面積＝１：２となります。 ←水色の部分と黄緑色の部分の相似比と３番目に大きな正方形と２番目に大きな正方形の相似比が同じなので、当然面積比も等しくなります。なお、相似比は、小学生の範囲では求まりません。
したがって、求める面積は
８×８×１/４×５７/１００×（１＋２）/１ ←水色の部分の面積は、花びらの面積に関する知識を利用しました。このホームページ内をお探しください。(^-^;)算数の森のサイト内検索のページで「花びらの面積」を検索するとすぐに見つかります。
＝２７．３６cm2
となります。
