雙葉中学校２０１０年算数第３問（解答・解説）
時間のロスと挽回に着目すれば図をかかなくても解ける問題です。
距離一定の場合、時間の比は速さの比の逆比となる（以下同様）から、最初の０．７倍の速さで５分かかるところを最初の速さで進むと５×０．７＝３．５分かかります。
このことから、帽子を落とした地点の時刻は８時５２分ー３．５分＝８時４８．５分となり、本来、ここから９時−８時４８．５分＝１１．５分で到着することになりますが、帽子を落としたために３．５分＋５分＝８．５分ロスしています。
速さを１．２＝６/５倍することにより、１１．５分かかるところを１１．５×（１−５/６）＝１１．５/６分＝１分＋５５/６０分＝１分５５秒短縮させているから、トータルでは８．５分−１分５５秒＝６分３５秒ロスしたことになり、求める時刻は９時６分３５秒となります。