雙葉中学校２０１１年算数第２問（解答・解説）
（解法１）
図のオレンジ色の部分の面積と黄緑色の部分の面積は等しいから、求める面積は、半径□cmの半円２個（円ですね）と直角をはさむ２辺の長さが５cmの直角二等辺三角形２個（１辺が５cmの正方形ですね）の面積の和となることがわかります。
□×□×３．１４＋５×５ ←半径（□）はわかりませんが、図の青色の正方形の面積に注目すると、半径×半径（□×□）がわかります。
＝５×５×１/２×３．１４＋５×５
＝３９．２５＋２５
＝６４．２５cm2
となります。
（解法２）
ヒポクラテスの三日月の知識を利用すると、図の水色の部分の面積と黄色の部分の面積が等しいことがわかるので、求める面積は、半径５cmの１/４円２個（半円ですね）と直角をはさむ２辺の長さが５cmの直角二等辺三角形２個（１辺が５cmの正方形ですね）の面積の和となることがわかります。
したがって、求める面積は
５×５×３．１４×１/２＋５×５
＝３９．２５＋２５
＝６４．２５cm2
となります。
