雙葉中学校２０１４年算数第５問（解答・解説）
（１）
３回目を終えた時点でＡもＢも階段を上っているので、少なくとも１勝はしています。
１回勝って９段上がることはできないので、Ａが２勝していることがわかります。
２回勝って９段上がったということは、Ａがパーとチョキで１回ずつ勝ったということですね。
Ｂが１回勝って４段上ったということは、Ｂがチョキで勝ったということだから、Ａはパーで負けたことになります。
したがって、３回目を終えた時点で、Ａはグー０回、チョキ１回、パー２回出したことになります。
（２）
４回目、５回目でＢが勝ち、１２−４＝８段上って、６回目でＡが勝ち、１２−９＝３段上っていますね。
Ｂが２回勝って８段上るということは、チョキ２回で勝つか、グーとパーで１回ずつ勝つということですね。
Ａが１回勝って３段上るということは、グーで勝ったということだから、Ｂはチョキで負けたということですね。
Ｂの４回目〜６回目の出し方は次のようになりそうですが、４回目にパーを出した場合、ＡとＢが並んでしまうので、６回目を終えた時点でＡとＢが初めて並ぶという条件に反します。 ←解答欄が３個（以上）あることから考えても、非常に意地悪な問題です。
４回目 ５回目 ６回目
チョキ チョキ チョキ
グー パー チョキ
パー グー チョキ
したがって、答えは次のようになります。
４回目 ５回目 ６回目
チョキ チョキ チョキ
グー パー チョキ
（３）
Ａ３回勝って（２５−１２）＋（２５−２３）＝１５段上って、Ｂが３回勝って２３−１２＝１１段上ったということですね。
３回勝って１５段上るためには、パーで３回勝つしかないですね。
あとは、Ｂが３回勝った場合について考えます。
３、４、５の３つの数を繰り返し使うことを許して、３個の数の和が１１になるのは、５＋３＋３、４＋４＋３だけですね。
５＋３＋３の場合、Ｂがパーで１回勝って、グーで２回勝ったということだから、Ａがグーで１回負けて、チョキで２回負けたということですね。
４＋４＋３の場合、Ｂがチョキで２回勝って、グーで１回勝ったということだから、Ａがパーで２回負けて、チョキで１回負けたということですね。
結局、Ａの７回目から１２回目までに出し方は次のようになります。
グー チョキ パー
１回 ２回 ３回
０回 １回 ５回