雙葉中学校２０１６年算数第４問（解答・解説）
「方眼紙」のような補助線を引く（図では、一部のみ引いています）と、図の水色、オレンジ色、黄色の直角二等辺三角形（以下、Ａとします）はすべて合同で、ピンク色の正方形（もとの大きな正方形の１/４×１/４ですね。以下Ｂとします）はＡ２個分であることがわかりますね。
Ａ１２個、Ｂ６個、つまりＢ１２個分の面積から円の面積を引けば、かげをつけた部分の面積が求まります。 ←真ん中の正方形を１個余分に数えすぎることで、円１個引くという処理で済ますことができます。〜足しすぎたら引く！
ここで、円に内接する正方形と円の面積比は、半径を○とすることで次のように求まります。
（○×２×○×２×１/２）：（○×○×３．１４）
＝２：３．１４
したがって、かげをつけた部分の面積は
２０×２０×１/４×１/４×１２−２０×２０×１/４×１/４×３．１４/２
＝５×５×１２−５×５×３．１４/２ ←５×５×３．１４＝７８．５となることは覚えておくとよいでしょう。
＝２６０．７５cm2
となります。
