雙葉中学校２０１９年算数第２問（解答・解説）
（１）
正三角形１２個の面積
＝正十二角形の面積−正方形６個の面積
＝１７９．０４−４×４×６
＝８３．０４cm2
だから、正三角形１個の面積は
８３．０４/１２
＝２０．７６/３
＝６．９２cm2
となります。
（２）
図のように、ＡＢと平行な補助線ＣＤを引きます。
台形ＣＤＥＦの面積は
正三角形１個の面積＋正方形の半分の面積
＝６．９２＋４×４×１/２
＝１４．９２cm2
となります。
あとは、台形の面積の逆算をするだけですが、その際、ＡＢの長さが台形の上底（ＥＦ）と下底（ＣＤ）の平均となることに着目するとよいでしょう。
（ＥＦ＋ＣＤ）×２×１/２＝１４．９２
（ＥＦ＋ＣＤ）/２＝１４．９２×１/２＝７．４６
となるから、ＡＢの長さは７．４６cmとなります。
