雙葉中学校２０２２年算数第５問（解答・解説）
（１）
同一時間に進む距離の比が兄：弟＝兄の１６８０歩：兄の１２６０歩＝４：３だから、速さの比も兄：弟＝４：３となり、距離一定のときの時間の比は兄：弟＝３：４となります。
弟が池を１周するのにかかる時間を④とすると、兄が池を１周するのにかかる時間は③となり、その差④－③＝①が８分４５秒に相当するから、兄は池を１周するのに
８分４５秒×③/①
＝２６分１５秒
かかります。
（２）
兄と弟が出会うまでの時間は２６分１５秒×４/７＝１５分間だから、兄は１分あたり１６８０/１５＝１１２歩進み、弟は１分あたり１１２－４＝１０８歩進みます。
歩数の比 兄：弟＝１１２：１０８＝２８：２７
速さの比 兄：弟＝４：３
だから、
歩幅の比 兄：弟＝４/２８：３/２７＝９：７＝[９]：[７] ←比の積・商～速さ（の比）/歩数（の比）＝歩幅（の比）
となります。
[９]－[７]＝[２]が１２cmに相当するから、兄の歩幅は
１２×[９]/[２]
＝５４cm
となり、池の周りの長さは
５４×（１６８０＋１２６０）
＝１５８７６０cm
＝１５８７．６ｍ
となります。