白陵中学校２００３年算数２次第２問（解答・解説）
（面積）
図のように、影の部分のうち青斜線部分を移動させます。図が左右対称（線対称）であることに注目すると、左側のみ移動させればいいですね。 対称性を利用して作業を減らす！
求める面積は、１辺の長さ１×２＝２cmの正方形から、半径１cmの半円の面積を引いたものになるので、
２×２−１×１×２２/７×１/２ 円周率をうっかり３．１４にしないように！
＝１７/７cm2
（周りの長さ）
図が左右対称（線対称）であるので、左側だけで考えます。 対称性を利用して作業を減らす！
今、説明の便宜（べんぎ）上、半径１cmの円周の１/４をＡとします。
３つの正方形のうち、１番上の正方形には、Ａが３個分（図の青の波線部分）あります。
上から２番目の正方形には、Ａが２個分（図の青の波線部分とピンクの波線部分）と半端（図の黄緑の波線部分）があります。
１番下の正方形には、Ａが１個分（図のオレンジの波線部分）と半端（図の黄緑の波線部分）があります。
上から２番目の正方形の半端と１番下の正方形の半端をあわせると、Ａ１個分となります。
合計すると、左側には、Ａが７個分あります。
以上より、求める長さ（Ａ７×２個分）は、
１×２×２２/７×１/４×７×２ 円周率をうっかり３．１４にしないように気を付けましょう。
＝２２cm うまく約分できましたね。
となります。
