白陵中学校２００８年算数１次第７問（解答・解説）
天秤算、比の積・商の利用など様々な解法が考えられますが、ここでは平均をフル活用して解きます。
食塩水Ａの濃度を②％とすると、食塩水Ａ、Ｂを１００ｇずつ混ぜたときの濃度は②×２．５＝⑤％となり、これが食塩水Ａ、Ｂの濃度の平均となるから、食塩水Ｂの濃度は⑤×２－②＝⑧％となります。 ←２種類の食塩水を等量混ぜた場合、濃度は２種類の食塩水の濃度の平均になります。
したがって、食塩水Ｂの濃度は食塩水Ａの濃度の⑧/②＝４倍となります。
さらに食塩水Ｂを１００ｇ混ぜたときの濃度は
（②＋⑧×２）/３ ←食塩水Ａ「１個」と食塩水Ｂ「２個」を混ぜたと考え、平均を求めました。
＝⑥％
となり、これは最初の食塩水Ａの濃度の⑥/②＝３倍となります。
⑥－②
＝④
が１％に相当するから、最初の食塩水Ａの濃度は
１×②/④
＝０．５％
となります。