女子学院中学校２００４年算数第４問（解答・解説）
奥行きが一定の水そうに水を入れる問題なので、手前から見た面積図をかいて処理しましょう。
グラフの折れ目に注目します。その際、問題文の水槽の底面積の変わり目と対応させて考えるようにしましょう。
最初の３分間でＡの部分に水が入ります。高さが４cmになることはグラフから読み取れますね。
次の１４（１７−３）分間でＢの部分に水が入ります。高さが１２cmになることはグラフから読み取れますね（（あ）の長さは１２cmですね）。
最後の２０（３７−１７）分間でＣの部分に水が入ります。高さが２０cmになることはグラフから読み取れますね。
使う知識は、たて（横）の長さ一定⇒長方形の面積比＝横（たて）の長さの比です。
Ｂの長方形と「Ａ＋Ｅ」の長方形は、横の長さが等しく、たての長さの比が（１２−４）：４＝２：１なので、「Ａ＋Ｅ」に水を入れた場合（実際には入れることはできませんが・・・）にかかる時間は１４/２＝７分となり、Ｅに水を入れた場合にかかる時間は、７−３＝４分となります。
ここで、ＡとＥはたての長さが等しいので、横の長さの比は
（い）：（う）＝３：４
となります。
また、Ｃの長方形と「Ａ＋Ｂ＋Ｄ＋Ｅ」の長方形は、横の長さが等しく、たての長さの比が（２０−１２）：１２＝２：３なので、「Ａ＋Ｂ＋Ｄ＋Ｅ」に水を入れた場合にかかる時間は２０×３/２＝３０分となり、Ｄに水を入れた場合にかかる時間は、３０−（３＋４＋１４）＝９分となります。
さらに、Ｄの長方形と「Ａ＋Ｂ＋Ｅ」の長方形は、たての長さが等しく、面積の比が９：（３０−９）＝３：７なので、（い）＋（う）の長さは１２×７/３＝２８cmとなります。
（い）：（う）＝３：４だから、
（い）＝２８×３/（３＋４）＝１２cm
（う）＝２８−１２＝１６cm
となります。
以上より、Ａの部分の水の体積は
４×１２×３０cm3
で、３分間でいっぱいになるから、１分間に入れた水の量は
４×１２×３０/３
＝４８０cm3
となります。
