女子学院中学校２００５年算数第２問（解答・解説）
Ｊ子さんの進んだ歩数に注目して解いて、最後にお母さんの歩数に換算するという方針で解きます。
（１）
Ｊ子さんの１０歩＝お母さんの８歩
Ｊ子さんの５歩＝お母さんの４歩
だから、Ｊ子さんが１１５歩進む間に、お母さんは
１１５×４/５
＝９２歩
進みます。
（２）
速さの比
Ｊ子さん（いつものお母さん）：お母さん（Ｊ子さんの１．５倍の速さ）
＝１：１．５
＝２：３
だから、 時間一定⇒距離の比＝速さの比
距離の比
Ｊ子さん（いつものお母さん）：お母さん（Ｊ子さんの１．５倍の速さ）
＝１：１．５
＝②：③
となります。
Ｊ子さんは、家を出てから、お母さんに追いつかれるまでに
６２５×③/（③－②）
＝６２５×３歩
進むから、お母さんは、家を出てから、Ｊ子さんに追いつくまでに
６２５×３×４/５
＝１２５×３×４
＝５００×３
＝１５００歩
進みます。
なお、歩数と歩幅の問題では、次の知識を利用するのが一般的ですが、この問題ではそれを利用するまでもないでしょう。
歩幅×歩数＝距離（一定）
だから 積一定⇒反比例（逆比）
歩幅の比←逆比→歩数の比
となり、同一時間に進む距離の比（＝速さの比）は
歩幅の比×歩数の比 ←比の積・商（歩幅×歩数＝距離）
となります。
