女子学院中学校２００８年算数第４問（解答・解説）
（１）
Ｊ選手は
１．５km
＝１５００ｍ
の距離を
２０分５０秒
＝（２０＋５０/６０）分
＝１２５/６分
で泳ぐから、Ｊ選手の水泳の速さは、毎分
１５００÷１２５/６
＝１５００×６/１２５ ←１２５×８＝１０００を利用して約分しましょう。５００は１０００の半分だから、１２５×４ですね。
＝１２×６
＝７２ｍ
となります。
（Ｊ選手の）水泳と自転車の距離の比
＝１．５km：４０km
＝３：８０
Ｊ選手の水泳と自転車の分速の比
＝３：２０
だから、
Ｊ選手の水泳と自転車の時間の比
＝３/３：８０/２０ ←比の積・商～時間（の比）＝距離（の比）/速さ（の比）
＝１：４
＝①：④
水泳のタイム（①）が２０分５０秒だから、自転車のタイム（④）は
２０分５０秒×４
＝８０分２００秒
＝８３分２０秒
＝１時間２３分２０秒
となります。
（２）
ランニングの開始地点から、Ｇ選手がＪ選手に追いついた地点までに注目します。
Ｊ選手とＧ選手のかかった時間の比
＝（５分２０秒＋３４分４０秒）：３４分４０秒
＝４０分：３４分４０秒
＝１２０：１０４ ←２０秒が何個分含まれているかを考えました（１分には３個含まれますね）。
＝１５：１３ ←本当は約比せずに解いたほうが楽です（約比せずに逆比にして（１２０－１０４＝１６の）差が３２（ｍ/分）になるように２倍すれば、Ｊ選手の速さとＧ選手の速さがそれぞれ２０８ｍ/分と２４０ｍ/分と求まりますね）が、分速の比を求めなさいと要求されているので、約比するしかないですね。比を使いなさいというヒントのつもりでしょうが、できる人には迷惑ですね。親切な誘導をつけること自体はいいですが、できる人の足を引っ張るような誘導はよくないですね。
だから、
Ｊ選手とＧ選手のランニングの速さの比
＝１３：１５
となります。
２人の分速の差が３２ｍ/分だから、Ｇ選手のランニングの速さは、毎分
３２×１５/（１５－１３）
＝２４０ｍ
となります。
Ｊ選手に注目したほうが楽ですね。
Ｊ選手の速さは、毎分
２４０－３２
＝２０８ｍ
で、４０分間走っているので、Ｊ選手がＧ選手に追いつかれるまでに走った距離は
２０８×４０
＝８３２０ｍ
となります。
したがって、Ｇ選手がＪ選手に追いついたのは、ゴールまで
１００００－８３２０
＝１６８０ｍ
のところとなります。
（３）
Ｇ選手がＪ選手に追いついた時点では
２０分５０秒＋１時間２３分２０秒＋４０分 ←時間の情報がたくさんあるＪ選手に注目しましょう。細かい誘導がついていなければ、２０分５０秒×５＋４０分とすればいいでしょう。
＝１４３分７０秒
＝１４４分１０秒
かかっています。
Ｇ選手が残りの距離（１６８０ｍ）を進むのに
１６８０/２４０
＝７分
かかるので、Ｇ選手の３つの種目のタイムの合計は
１４４分１０秒＋７分
＝１５１分１０秒
＝２時間３１分１０秒
となります。