女子学院中学校２００８年算数第７問（解答・解説）
曲線がらみの面積の問題なので、曲線上の（端）点と円の中心を結びます。
その際、正三角形を作り出すことと線対称性を意識するとよいでしょう。
結局、影をつけた部分は、半径５cmの半円２個、１/３円２個、１辺５cmの正三角形６個に分けることができます。
したがって、影をつけた部分の面積は
５×５×３．１４×（１/２×２＋１/３×２）＋５×（５×０．８７）×１/２×６
＝５×５×３．１４×５/３＋５×５×０．８７×３
＝２５×（１５．７/３＋２．６１） ←分配法則の逆を利用しました。
＝２５×（１５．７＋７．８３）/３
＝２５×２３．５３/３ ←なんだか頭が悪くなりそうな計算ですね。(^-^;)
＝１９６．０８３・・・
→１９６．０８cm2
となります。
