女子学院中学校２０１４年算数第７問（解答・解説）
算用数字同士、漢数字同士を組み合わせることはできませんね（①とします）。
また、９枚並べたときに見えている数同士、見えていない数同士を組み合わせることもできませんね（②とします）。
（１）
カードの両面の数の和の最小値が３であることから、その組み合わせは１（一）と２（二）になります。
①から、１と二、一と２だけが考えられますが、②から、１と二は組み合わせることはできないので、一と２の組み合わせに確定します。
（２）
この時点でのカードの様子は次のようになります。
[六] [７] [七] [２] [五] [９] [二] [四] [１]
[８] [ ] [ ] [一] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
カードの両面の数の和が１５となるものについて考えます。
組み合わせとして考えられるものは、９（九）と６（六）、８（八）と７（七）ですが、六と８がらみのものは無理ですね。
このことと①から、６と九、八と７だけが考えられますが、②から、６と九は組み合わせることができないので、八と７の組み合わせに確定します。
この時点でのカードの様子は次のようになります。
[六] [７] [七] [２] [五] [９] [二] [四] [１]
[８] [八] [ ] [一] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
ここに現れていない漢数字（三と九）は、①より、９と１の裏側になりますが、九と９を組み合わせると和が１８となり、条件を満たしません。
したがって、三と９、九と１の組み合わせに確定します。
（３）
この時点でのカードの様子は次のようになります。
[六] [７] [七] [２] [五] [９] [二] [四] [１]
[８] [八] [ ] [一] [ ] [三] [ ] [ ] [九]
この時点で、１４、１５、３、１２、１０はカードの両面の和として使えませんね。
ここからは、表を利用して解きます。
カードの両面の和を書き込むと次のようになります。
. 二 四 五 七
３ ５ ７ ８ ×
４ ６ ８ ９ 11
５ ７ ９ × ×
６ ８ × 11 13
各行、各列ともに条件を満たすもの（○）は１つだけですね。
また、同じ和は１回しか使えません。
５と二の組み合わせ（和７）が○とすると、次の表のようになりますが、１行目の８と２列目の８を同時に選ぶしかなくなり、条件を満たしません。
. 二 四 五 七
３ × × ８ ×
４ × ８ ９ 11
５ ７ × × ×
６ × × 11 13
そこで、５と四（和９）が○に確定します。
このとき、表は次のようになります。
. 二 四 五 七
３ ５ × ８ ×
４ ６ × × 11
５ × ９ × ×
６ ８ × 11 13
３と二（和５）を組み合わせると、２行目の１１と３列目の１１を同時に選ぶしかなくなり、条件を満たしません。
したがって、３と五（和８）が○に確定します。
この時点で答えが求まっていますが、一応最後まで確定させておきます。 ←実際の入試では、答えだけを求める問題であれば、最後まで確定させる必要はないでしょう。特に、時間の厳しいＪＧの入試では、最後まで確定させるようなことはしないほうがいいでしょう。
このとき、表は次のようになります。
. 二 四 五 七
３ × × ８ ×
４ ６ × × 11
５ × ９ × ×
６ × × × 13
４行目に注目すると６と七（和１３）の組み合わせが確定するので、結局、次のように確定します。
. 二 四 五 七
３ × × ８ ×
４ ６ × × ×
５ × ９ × ×
６ × × × 13