女子学院中学校２０１５年算数第２問（解答・解説）
１回の勝負で
４＋２
＝６点
の差がつき、ＡがＢより４回多く勝ったことから、２人の点数の差は
６×４
＝２４点
となります。
２人の点数の比が７：４＝⑦：④で、差の③が２４点に相当するから、Ａの点数は
２４×⑦/③
＝５６点
となります。
Ａの最初の持ち点と４勝分の点数を消すと、Ａの得点は
５６－３０－４×４
＝１０点
となります。
この部分に関してはＡが勝った回数とＢが勝った回数は等しいので、Ａの勝利、Ｂの勝利をセットにして考えると、１セットにつき、Ａは４－２＝２点増えます。
１０÷２
＝５セット
あるから、ゲームの回数は
２×５＋４
＝１４回
となります。
上の解説では、問題がＡの得点を聞いているので、Ａの得点を利用して解きましたが、次のようにしたほうがわかりやすいでしょう。 ←ただ、この解法では、Ａの得点を聞くという問題が蛇足ですねということになりますが・・・
２人の合計点数は
２４×（⑦＋④）/③
＝８８点
で、２人の持ち点を消すと、２人の合計点数は
８８－３０×２
＝２８点
となります。
１回の勝負で２人の合計点数は４－２＝２点増えるので、ゲームの回数は
２８÷２
＝１４回
となります。