女子学院中学校２０１８年算数第５問（解答・解説）
先生を乗せないことにしてバスの定員を減らしても同じことですね。
乗客５５人乗りのバスをA、乗客４０人のバスをBとすると、バスAは乗客５３人乗り、バスBは乗客３８人乗りとなります。
これで典型的な過不足算の問題になりましたね。
与えられた条件を表にすると、次のようになります。
５３ ５３ ・・・ ５３ ３０不足
３８ ３８ ・・・ ３８ ３８×２＋２９＝１０５余り
差１５ １５ ・・・ １５ ３０＋１０５＝１３５
１５をバスAの台数分集めたものが１３５となるから、バスAは
１３５÷１５
＝９台
となります。
また、中学生は全員で
５３×９−３０
＝４４７人
となります。