女子学院中学校２０２３年算数第３問（解答・解説）
スイッチの押し方は１セットがＡＢＣＤＥＤＣＢの８個の繰り返しで、それぞれのスイッチが奇数回押された状態のときにそれぞれのランプが点灯します。
また、１セットあたりＡとＥは１回ずつ、ＢとＣとＤは２回ずつスイッチが押されます。
（１）
Ｃのスイッチは１セットに２回押されるから、Ｃのランプは１セットに１回点灯することになります。
Ｃのランプが１０回目に点灯するのは１０セット目の３個目のスイッチを押したとき、つまり、８×９＋３＝７５回スイッチを押したときとなります。
（２）
１５０÷８＝１８・・・６だから、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅのスイッチはそれぞれ１９回、１９×２−１＝３７回、１９×２−１＝３７回、１９×２＝３８回、１９回押されるから、スイッチを１５０回押したとき点灯しているランプはＡとＢとＣとＥになります。 ←１５０＋２＝１５２回スイッチが押された状態から、最後のＣＢを取り除くと考えました。
（３）
奇数セット目ではＡが常に点灯してしまうので、条件を満たすのは偶数セット目で、ＢとＣがともに１回押された状態のときのうちＥが１回押され、Ｅが１回押される直前にＤが１回押されているので、さらにＤがもう１回押されたとき（ＡＢＣＤＥＤとなったとき）となります。
２００÷８＝２５だから、偶数セットは１２回あり、これが答えとなります。