女子学院中学校２０２５年算数第４問（解答・解説）
（１）
上限チェック・下限チェックを行います。
２６/２０２５＜２７/２０２６＜２７/２０２５ ←左側の不等号が成り立つことが少しわかりにくいかもしれません。食塩が２６ｇ溶けた食塩水２０２５ｇ（濃さは２６/２０２５）に食塩１ｇを混ぜた食塩水の濃さ（濃さは２７/２０２６）がもとの食塩水より濃くなるという当たり前のことを思い浮かべればよいでしょう（下の右側の不等号についても同様に考えることができます）。
７５/２０２５＜７５/２０２４＜７６/２０２５
だから、条件を満たす分数は、分子が２７以上７５以下のものだから、
７５−（２７−１）
＝４９個
あります。
（２）
約分して分子が１にできる分数は、分子が２０２５の約数のものとなります。
２０２５の約数のうち、２７以上７５以下のものを書き出して求めます。
２０２５＝４５×４５＝３×３×３×３×５×５だから、２７、４５、７５の３個が条件を満たすものとなります。 ←素因数３の個数に着目し、多いものから順に求めました。
（３）
求める和は
（２７＋４５＋７５）/２０２５
＝１４７/２０２５
＝４９/６７５
となります。