まず、帯分数になおします。
すると、１がうまく消えまることに気づくでしょう。
あとは、分配法則を利用すれば、うまく約分できて、片付きます。
約分できるということで、いきなり分配法則を利用することもできます。上の解法よりも少し面倒ですが・・・
なお、９９×９９−９８×１００の計算は、面積図を利用して考えることもできます。
９９×９９−９８×１００
＝（一辺の長さ９９の正方形の面積）−（縦の長さ９８、横の長さ１００の長方形の面積）
＝（赤斜線部分の長方形Ａの面積）−（黒斜線部分の長方形Ｂの面積）
＝（９９−９８）×９９−９８×（１００−９９）
＝９９−９８＝１