| 問題 |
 ラ・サール中学校００年１日目第１問（３）次の□にあてはまる数を入れなさい。 １÷｛２−１÷（１＋１÷□）｝＝１９９９/２０００ 分数を半角スラッシュ（/）を用いて表記しています。 例えば、２０００分の１を１９９９/２０００と表記しています。 （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第４４号」で出題） |
| 解答・解説 |
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逆数をうまく利用すると、暗算で解けます。 ２−１÷（１＋１÷□）＝２０００/１９９９ ←「１÷☆＝○ ⇒ ☆＝○の逆数」 となりますね。 １÷（１＋１÷□）＝１９９８/１９９９ ←２０００/１９９９を帯分数にして出しました。 となるので、 １＋１÷□＝１９９９/１９９８ ←「１÷☆＝○ ⇒ ☆＝○の逆数」を再び使いました。 １÷□＝１/１９９８ ←１９９９/１９９８を帯分数にして出しました。 □＝１９９８ となります。 |